数学

数学を武器にする!中学の数学の勉強法を教えます!

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アザラシ塾管理人
中学時代は週7回の部活をこなしながら、定期テストでは480点以上で学年1位。模試でも全国1位を取り、最難関校に合格。 塾講師、家庭教師として中学生に正しい勉強法を教えることで成績アップに導いています。

数学は中学でも難しい教科です。
多くの生徒が中学数学を理解しきれず、苦手としています。

中学数学が難しく思える原因に、内容の難しさとともに、どう勉強すればいいのか勉強法がわからないということがあります。

実際、理科や社会の暗記科目と比べて数学ってどのような勉強をすればいいのかわかりませんよね。多くの中学生が自分なりの間違った勉強法をしてしまい、思うように結果が出ていません。

しかし、数学は正しい勉強法をすれば思っているよりも簡単にいい成績を残すことができます。皆が苦手とする数学でいい結果を残せれば、大きく差をつけられますよね。

そこで今回は中学数学の勉強法についてお話しします。

中学数学が得意になるには

数学が得意な人と苦手な人には大きな差がありますが、その差は何が生んでいると思いますか?

頭の良さと思われている方が多いですが、たくさんの生徒を見ていると、それ以上に勉強を進める際の意識の差が得意不得意を分けているように感じられます。得意な子はどのようなことを意識して勉強していると思いますか?

中学数学が得意な子がいつも持っている意識についてお話しします。数学が得意になりたいのなら意識して欲しいことです。

解ける問題のパターンを増やそう

どんな中学数学の問題も解けるようになるためには、

①問題集の問題をやり込んで解法を覚える

②使える解法の種類と数を増やしていく

③解いたこともない問題でも、使える解法と結びつけて解く

この3ステップを意識して勉強する必要があります。その理由についてお話しします。

解法のパターンは限られている

中学数学には数多の問題があり、1つとして同じ問題はありません。

しかし、その問題の解き方は1つの分野で多くとも5個ほどと限られているのです。

そのため全ての解法がしっかりと使えるようになっていれば多くの問題は解けるようになります。

難しい問題では使えるパターンを組み合わせる

確かに基本的な解法は数個しかありません。その解法だけで学校の定期テストレベルならばほとんど解けると思います。

しかし、難関高校の入試問題ではさらに難しい問題が出題されます。

そういった問題は解いたことがなく、一見太刀打ちできなく思えますがいくつかの基本的な解法を組み合わせることで解くことができます。

自分の中の解けるパターンを増やす

どんなに難しい問題でも1度は解いたことのある問題の解法と結びつけることで解くことができます。

初めて見る問題と関連づけるためには、出来るだけ自分の使うことのできる解法の種類、量を増やしておいた方がいいですよね。

自分の手札、武器を出来るだけ増やすことが、数学の学力に直結します。

見たら解法が浮かぶレベルにまでやりこむ

解けるパターンを増やしていくわけですが、それぞれの解法は完璧に暗記する必要があります。

“なんとなくこのように解ける”というレベルで覚えていても、他の問題で応用することはできません。

問題を見ただけで、解法が思い浮かぶレベルまで覚えてその解法を自分のものにしましょう。

計算力をつけよう

問題を解くときの2ステップ

問題を解く際には2つのステップがあります。

①問題を見て、どのような道筋で解くのか方針を決定する。
②その方針に従い計算を進める。

の2つです。

それぞれのステップで必要となる力は異なるもので、問題を解くためにはそれぞれの力を十分につける必要があります。

これまでお話ししてきたことは、①の力を身につけるために必要なことでした。

①のステップを正しく行うことができれば後は計算するだけですので、ほとんど解けたようなものです。

計算力がないと正解までたどり着かない

しかし計算力がないと、方針が立っても正解までたどり着くことができません。

生徒を見ていると、計算力も不足している子が非常に多いという印象を受けます。

計算力のことを軽視している子が非常に多いのですが、上で述べたように2つの力がついていないと問題を解くことはできません。

そのため計算力も同時につけることを意識しましょう。

計算力をつけるための勉強法はあとでお話ししますね。

勉強を進める上での注意点

それでは実際に勉強を進める上で意識して欲しいことをお話しします。どれもが非常に重要なことですので、面倒でも省略せずにやってください。それが学力向上への近道になります。

問題を解くだけでは勉強の意味は全くない

実はただ問題集を解くだけでは勉強をする意味がありません。

そのことを知らずに、多くの中学生はただ問題を解くだけの勉強を続けています。

多くの子が意味のない勉強をし、勉強しても成績が上がらないのです。

成績を上げるために必要な勉強は、間違え直しと解き直しです。

間違え直しをしっかりとやる

問題を解いた後は間違え直しをしっかりとやるようにしましょう。

多くの子は問題を解いた後に丸ばつをつけるだけで終わっています。

それでは学力は上がりません。間違えた問題を直す過程で学力が上がるのです。間違えた問題を直して、解けるようになって初めて学力が上がります。

そのため問題を“解く”だけでは勉強の意味がないといいました。

意味のある勉強をするためには、“直し”に重点をおいて勉強するようにしましょう。

直す際にどのようなことをすればいいのかお話しします。

解説をよく読む

間違えた問題については解説をよく読みましょう。

解説を読む際に、ただ読むのではなく正しい回答と比べて自分の回答は

①なにが原因で解けなかったのか(公式を覚えていなかった、このパターンの問題を初めて解いた、計算ミスをしたなど)
②次解くときに正解するためにはどうすればいいのか(公式を覚える、同じパターンを覚える、計算ミスに気をつける)
③解説に書いてある計算を実際に自分の手でやってみる。

といったことを意識するようにしましょう。考えながら勉強することで効率を何倍にも上げることができます。

③の作業は先程述べた計算力をつけるということにおいて重要です。
式を見ているだけでは計算力はつきません。実際に手を動かしてみて計算することで少しづつ力が付きます。特にできなかった計算については必ず自分の手でやり直すようにしましょう。

解き直しを繰り返す

解説を読むだけで終わってはいけません。

間違えた問題については必ず解き直すようにしましょう。

解き直しは、解説を読むことで理解した知識を覚えているか、問題で使えるかを確認するために行います。

間違えた問題は必ず解けるようになるまで、間違え直し、解き直しを繰り返しましょう。

中学数学の具体的な勉強法

では具体的な中学数学の勉強法についてお話しします。

使い倒す問題集を1冊決める

まず問題集を1冊決めましょう。この問題集のすべての問題が解けるようになるまで解き直すことになります。他の問題集をやる必要はありません。

問題集の選び方ですが、解説が豊富なものを選びましょう。また、何回もやり直すことを考えて、やりきれる量のものにしましょう。

先取りはほどほどに

数学では学校の授業で扱わない範囲の先取り学習を率先して行う必要はありません。もちろん、難関校を受ける子は多少はする必要はあります。

それよりも授業で扱っている範囲を完璧に、深く理解することを意識して勉強を進めましょう。

定期テストを目標に勉強する

数学では定期テストの範囲を完璧にすることを目標に勉強しましょう。

1冊の問題集を定期テストのたびにテスト範囲を完璧にするように解くといいでしょう。

テスト範囲をテスト1ヶ月ほど前から解き始め、テスト前には3周は終わるように勉強をすれば、その範囲はなかなかの完成度になるはずです。

このように、テストのたびにその範囲を完璧にするという形で勉強を進めていきます。

長期休みでは復習を

学校があるときにはそのようにして勉強を進め、長期休みには前の学期で扱った内容の復習をしましょう。

定期テスト前の勉強+長期休みの復習でかなりの完成度になっているはずです。

復習が終われば、さらに難しい問題にチャレンジしましょう。問題集に載っているレベルの高い問題でもいいですし、1つレベルの高い問題をやってもいいでしょう。

1つレベルの高い問題を解く際には、基本的なレベルの問題が完璧に解けることが前提になります。

問題集が完璧でないのに他の問題集やレベルの高い問題に手を出すことだけはしないでください。完璧でない場合は、解き直しを続けましょう。

まとめ

以上数学の勉強法についてお話ししました。数学はとにかく基礎を深く完璧に理解することが重要です。そのためにはこのように解き直しを続けることが必要です。

お子様は面倒と感じると思いますが、このような地道な勉強を続けるしかありません。頑張った分、結果は必ず出ますので信じて頑張りましょう!

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